Question

5．如图所示，在光滑绝缘的水平地面上，固定三个着质量相等的带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为1m/s²，方向向左，若释放c球，c球初始加速度为3m/s²，方向向右，当释放b球时，b球的初始加速度应是（　　）

• A． 2m/s² 方向向左
• B． 2m/s² 方向向右
• C． 1m/s² 方向向左
• D． 1m/s² 方向向右

Answer 1

分析 在光滑的水平面上，小球所受重力和支持力平衡，使小球产生加速的力就是小球间相互作用的库仑力，根据牛顿第三定律解出其加速度满足的规律．

解答 解：
小球A受到小球B和C的作用力分别记为F_BA和F_CA，小球B分别受到小球A和C的作用力分别记为F_AB和F_CB，小球C受到A和B的作用力记为F_AC和F_BC
对小球A有：F_BA+F_CA=ma₁      ①
对小球B有：F_AB+F_CB=ma₂      ②
对小球C有：F_AC+F_BC=ma₃      ③
由于F_BA和F_AB互为作用力和反作用力，故其大小相等方向相反，有F_BA+F_AB=0，故有
①+②+③得：
ma₁+ma₂+ma₃=0
根据题意取向左为正方向，则有：a₁=1m/s²，a₃=-2m/s²
据ma₁+ma₂+ma₃=0知a₂=2m/s²，方向与正方向相同即向左．
即释放B球时，B球的加速度大小为2m/s²，方向向左，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 根据力的独立作用性原理，根据牛顿第三定律求解出释放每个小球时加速度所满足的关系式，根据题目中给出的2种情况下的加速值，求释放B球时产生的加速度a．