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(2009?上海模拟)“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体,在“黑洞”引力作用范围内,任何物体都不能脱离它的束缚,甚至连光也不能射出.研究认为,在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的,2001年10月22日,欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞,被命名为:MCG6-30-15r.假设银河系中心仅此一个黑洞,已知太阳绕银河系中心做匀速圆周运动,则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量(  )
分析:太阳绕银河系中心“黑洞”做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据万有引力等于向心力,列出方程即可以求解“黑洞”的质量.
解答:解:太阳绕银河系中心“黑洞”做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设太阳的质量为m、轨道半径为r、“黑洞”质量为M,有
F=F
F=G
Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
从上式可以看出,要计算、“黑洞”质量,要知道周期T与轨道半径r,或者线速度v与轨道半径r,或者轨道半径r与角速度ω,或者角速度ω与线速度v;
由于太阳质量m在等式左右可以约去,故太阳质量对求银河系中心“黑洞”的质量无用处;
故选B.
点评:本题关键抓住银河系中心“黑洞”对太阳引力提供太阳做圆周运动的向心力列式分析,由于太阳质量m在等式左右可以约去,故太阳质量对求银河系中心“黑洞”的质量无用处.
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v0
2
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v0
4
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v0
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0.018
0.018
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4
4
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2×10-4
2×10-4
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5×1015
5×1015
.(均用一位有效数字表示,普朗克常量h=6.63×10-34J?s)

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