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质量分别为m1m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次,将m1m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为。求m1m2之比。

11:19


解析:

第一次,小物块受力情况如图所示,设T1为绳中张力,a1为两物块加速度的大小, l为斜面长,则有

                      (1)

                 (2)

                            (3)

第二次,m1m2交换位置.设绳中张力为T2,两物块加速度的大小为a2,则有

          (4)

     (5)

            (6)

由 (1)、(2) 式注意到 =30°得     (7)

由 (4)、(5) 式注意到 =30°得     (8)

由 (3)、(6) 式得             (9)

由 (7)、(8)、(9) 式可解得            (10)

练习册系列答案
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一对双星,是由相距L、质量分别为M1和M2的两颗星体构成,两星间引力很大但又未吸引到一起,是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果,如图所示,试求它们各自运转半径和角速度各是多少?

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如图所示,水平放置的金属平行板的B板接地,A板电势为+U,两板间距离为d.d比两板间的尺寸小很多,在两板之间有一长为l的绝缘轻杆,可绕固定轴O在竖直面内无摩擦地自由转动,杆的两端分别连着两个小球1和2,它们的质量分别为m1和m2,m1<m2,它们的带电量分别为-q1和+q2,q1<q2,当杆由图示水平位置从静止开始转到竖直位置时(  )

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.他所根据的实验是
 

(2)写出下列两个核反应的反应方程
 
27
13
Al(铝核)俘获一个α粒子后放出一个中子.
 
;α粒子轰击
 
14
7
N(氮核)放出一个质子.
 

(3)质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰后m2被右侧的墙原速弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止.求:第一次碰后m1球的速度.

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两颗行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2,则它们的公转周期之比为(  )
A、
r1
r2
B、
r13
r23
C、
r
3
1
r
3
2
D、无法确定

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