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2007年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空,11月26日,中国第一幅月图完美亮相,中国首次月球探测工程取得圆满成功.我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器,进行首次月球样品自动取样并安全返回地球.假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点,并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点N,斜面的倾角为α,已知月球半径为R,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G,求:
(1)月球表面的重力加速度g′;
(2)小球落在斜面上时的速度;
(3)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度.
分析:(1)月球表面的重力加速度g′就是小球平抛运动的加速度,可根据平抛运动的规律求出.
(2)先求出小球落到N点时竖直方向的分速度,再进行合成求出合速度,即可求得动能.
(3)人造卫星绕月球附近做匀速圆周运动时速度最大,由重力等于向心力求解.
解答:解:(1)小球做平抛运动,则有:
v0t=Lcosα
1
2
g′t2
=Lsinα    
联立解得:g′=
2v0tanα
t

(2)小球落到N点时竖直方向的分速度 vy=g′t=2v0tanα   
故合速度为:v=
v
2
0
+
v
2
y
=v0
1+4tan2α

(3)人造卫星绕月球附近做匀速圆周运动时速度最大,设为v,则
mg′=m
v2
R

解得:v=
g′R
=
2v0tanαR
t

答:(1)月球表面的重力加速度g′为
2v0tanα
t

(2)小球落在斜面上时的速度为v0
1+4tan2α

(3)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度为
2v0tanα?R
t
点评:本题是平抛运动的规律与万有引力的综合,它们之间联系桥梁是重力加速度.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?高淳县模拟)我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点多发射升空. 如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中,速度逐渐减小.在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是(  )

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精英家教网2007年10月24日,我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

2007年10月24日,中国首次月球探测工程取得圆满成功.假设探月宇航员站在月球表面以初速度v0竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处,已知月球半径为R,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G,求:
(1)月球表面的重力加速度g′;
(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度vm
(3)求月球质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

2007年10月24日,我国成功的发射了“嫦娥一号”绕月卫星,在世界上掀起了新一轮的探月高潮.“嫦娥一号”现已运行在平均高度h=200公里、周期T=127分钟、运行线速度v=1600m/s、倾角а=90度的月球极轨圆轨道上.11月26日,中国国家航天局正式公布“嫦娥一号”卫星传回的第一幅月面图象.若万有引力常量为G,根据以上数据,计算:(用字母表示)
(1)月球的半径
(2)月球的质量
(3)月球表面的重力加速度
(4)如果“嫦娥一号”绕月卫星的圆轨道半径减小,试分析它的运行线速度的大小和周期变化.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为匀速圆周运动.则(  )

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