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如图所示,一质量为m的滑块以初速度v自固定斜面底端A开始冲上斜面,到达某一高度后返回A,斜面与滑块之间有摩擦.下图分别表示滑块在斜面上运动的整个过程中速度v、加速度a、重力势能EP和机械能E随时间的变化图线,可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:滑块在斜面上运动过程中,由于存在摩擦力,上滑与下滑过程不再具有对称性,经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度,上滑运动的时间较短.根据牛顿第二定律分析上滑与下滑过程的加速度大小关系.根据运动学公式和重力势能公式得出重力势能与时间的关系式.
解答:解:
A、滑块在斜面上运动过程中,由于存在摩擦力,机械能不断减小,经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度,根据速度图象的“面积”等于位移,两个过程的位移大小相等,可知,下滑时间大于上滑时间.所以A错误.
B、物体在上滑与下滑两个过程中,所受的合力方向均沿斜面向下,加速度方向相同.故B错误.
C、设斜面的倾角为α.在上滑过程中:上滑的位移大小为x1=,重力势能为EP=mgx1sinα=mgsinα(),此为抛物线方程.下滑过程:重力势能为EP=mg[H-sinα],H为斜面的最大高度,t是上滑的时间,此为开口向下的抛物线方程.所以C是可能的.故C正确.
D、由于物体克服摩擦力做功,其机械能不断减小,不可能增大,所以D图不可能.故D错误.
故选C
点评:本题采用定性分析与定量计算相结合的方法分析功能关系、运动与力关系,根据解析式选择物理图象.
练习册系列答案
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mg
IL
=
0.4
2×0.2
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