Question

（11分）如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=60°角。匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为L，板间距为d，板间电压为U。试解答：

（1）上金属板带什么电？
（2）粒子刚进入金属板时速度为多大？
（3）圆形磁场区域的最小面积为多大？

Answer 1

（1）上金属板带负电；（2）；（3）。

试题分析：（1）由于带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力是向右下的，故由左手定则可知，粒子带负电，当它进入平行板间后受到向下电场力，故平行板的上金属板带负电；
（2）设带电粒子进入电场的初速度为v，在电场中偏转时有：d=  ①
解得v=，

（3）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设磁偏转的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则：qvB=m得R==；
由几何知识可得：r=Rsin30°
磁场区域的最小面积为S=πr²=。