Question

如图所示，现把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角（α=5^o，cosα=0.9875）轻轻释放，A球下摆时与静止在平衡位置的O点处的B球发生正碰，碰撞后两球速率相等，且等于碰前A球速率的1/3，碰撞后A球被弹回， B球向右在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°足够长的光滑斜轨道。（已知摆长L=1m，g=10m/s²，π²≈g）

（1）碰前的瞬间A球的速率多大？
（2）水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O 处迎面相碰？

Answer 1

（1）v₀=0.5m/s（2）

解析试题分析：（1）碰撞前，对于A球，根据动能定理，得：
 （2分）          
v₀=0.5m/s        （2分）
（2）B与A要在O点要迎面相碰，要满足经历时间为
   (n=0,1,2,,3…) (2分)
    （1分）
即： （n=0,1，2，3…） （1分）
B碰撞后回到O点经历时间   （2分）
联立，解得：  m （n=0,1，2，3…）  （2分）
考点：考查了动能定理，单摆运动规律的应用
点评：本题的关键是写成两者相碰满足的时间关系式