Question

14．光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为8N和16N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（　　）

• A． 一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是4m/s²
• B． 可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s²
• C． 一定做匀变速运动，加速度大小可能是10m/s²
• D． 可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是8m/s²

Answer 1

分析 撤去大小分别为5N和15N的两个力，其余的力保持不变，则知其余力的合力范围，由牛顿第二定律求出物体加速度的范围．物体一定做匀变速运动，当撤去的两个力的合力与原来的速度方向相同时，物体可能做匀减速直线运动．恒力作用下不可能做匀速圆周运动．

解答 解：根据平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为8N和16N的两个力后，物体的合力大小范围为8N≤F_合≤24N，根据牛顿第二定律F=ma得，物体的加速度范围为：，4m/s²≤a≤12m/s²．
A、若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体可以做曲线运动，故A错误．
B、撤去后合力方向可能与速度方向相反，则物体可能做匀减速直线运动，但是加速度不可能等于2m/s²．故B错误．
C、物体的加速度一定是恒定的，做匀变速运动，加速度大小可能等于10m/s²．故C正确．
D、物体在恒力作用下，不可能做匀速圆周运动，故D错误．
故选：C．

点评 本题中物体原来可能静止，也可能做匀速直线运动，要根据物体的合力与速度方向的关系分析物体可能的运动情况．