Question

如图所示，在距水平地面高的水平桌面一端的边缘放置一个质量的木块，桌面的另一端有一块质量的木块以初速度开始向着木块滑动，经过时间与发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块离开桌面后落到地面上的点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知点距桌面边缘的水平距离，木块A与桌面间的动摩擦因数，重力加速度取。求：

（1）两木块碰撞前瞬间，木块的速度大小；

（2）木块离开桌面时的速度大小；

（3）碰撞过程中损失的机械能。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）1.5m/s（3）

【解析】

试题分析：（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度                    （2分）

设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得

                  （2分）

（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v₂，在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有：，                     （2分）

解得：                    ＝1.5m/s                       （1分）

（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v₁，根据动量守恒定律有：

                          （3分）

解得：                     =0.80m/s                    （1分）

设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得

                (4分)

解得：                                                     （1分）

考点：考查动量守恒和牛顿第二定律的应用

点评：本题难度较小，本题的关键是把整体的运动过程分解为多个分段过程，对每一段运动为研究对象，分析受力和运动，利用相关知识求解