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如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1.0m,BC段长L=1.5m.弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0=5m/s的水平初速度从A点沿切线方向弹入轨道,小球从C点离开轨道随即水平抛出,落地点D离开C的水平距离s=2m,不计空气阻力,g取10m/s2.求:
(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω 和加速度a的大小;
(2)小球从A点运动到C点的时间t;
(3)桌子的高度h.
分析:(1)根据ω=
v0
R
,a=
v
2
0
R
,求出小球在半圆轨道上运动时的角速度和加速度大小.
(2)根据运动学公式分别求出A到B和B到C的运动时间,从而求出小球从A到C的时间.
(3)根据平抛运动水平方向上运动的时间和竖直方向上运动的时间相等,求出桌子的高度.
解答:解:(1)小球做匀速圆周运动,角速度 ω=
v0
R
=
5
1
rad/s=5rad/s

加速度 a=
v
2
0
R
=
52
1
m/s2=25m/s2
(2)小球从A到B的时间为 t1=
πR
v0
=
3.14×1
5
s=0.628s,
从B到C的时间为 t2=
L
v0
=
1.5
5
s=0.3s.
小球从A到C的时间为 t=t1+t2=0.628s+0.3s=0.928s;  
(3)小球从C到D做平抛运动,由
  s=v0t′
  h=
1
2
gt2

则得,桌子高度 h=
1
2
g(
s
v0
)2
=
1
2
×10×(
2
5
)2
m=0.8m
答:
(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω为5rad/s,和加速度a的大小为25m/s2
(2)小球从A点运动到C点的时间t为0.928s;
(3)桌子的高度h为0.8m.
点评:解决本题的关键知道角速度、加速度与线速度的关系,要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,即可正确求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:

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(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小;
(2)小球从A点运动到C点的时间t;
(3)桌子的高度h.

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(2013?宁波二模)如图所示,用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内,其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径),轨道底端D点与粗糙的水平地面相切.现一辆玩具小车m以恒定的功率从E点开始行驶,经过一段时间t之后,出现了故障,发动机自动关闭,小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道,从轨道的最高点A飞出后,恰好垂直撞在固定斜面B上的C点,C点与下半圆的圆心等高.已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ,ED之间的距离为x0,斜面的倾角为30°.求:
(1)小车到达C点时的速度大小为多少?
(2)在A点小车对轨道的压力是多少,方向如何?
(3)小车的恒定功率是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1.0m,BC段长L=1.5m.弹射装置将一个质量为1kg的小球(可视为质点)以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道随即水平抛出,桌子的高度h=1.2m,不计空气阻力,g取10m/s2.求:
(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和向心加速度a的大小及圆管对小球的作用力大小;
(2)小球从A点运动到C点的时间t;
(3)小球将要落到地面上D点时的速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内,其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径).轨道底端A与水平地面相切,顶端与一个长为l=0.9m的水平轨道相切B点.一倾角为θ=37°的倾斜轨道固定于右侧地面上,其顶点D与水平轨道的高度差为h=0.45m,并与其它两个轨道处于同一竖直平面内.一质量为m=0.1kg 的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内,沿轨道ABC运动,并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上.小物体与BC段间的动摩擦因数μ=0.5. (不计空气阻力,g取10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)小物体从B点运动到D点所用的时间;
(2)小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向;
(3)小物体在A点获得的动能.

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