如图所示.AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面图.玻璃的折射率为．今有一束平行光线以450的入射角入射到玻璃砖的AO面.这些光线只有一部分能从AB面射出.并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收.也不考虑OA面的反射作用．试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(14分)如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面图，玻璃的折射率为

．今有一束平行光线以45⁰的入射角入射到玻璃砖的AO面，这些光线只有一部分能从AB面射出，并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用．试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几？

解：正确的画出光路图是解决问题的关键，如图所示，

假设光线从P点入射到C点恰好发生全反射．
由

得，r= 30⁰. ……………3分
∠PCO为临界角，则∠PCO =arcsin

=45⁰……………3分
则∠POC＝180⁰一45⁰一60⁰=75⁰, ……………3分光路图…………2分
∠COB= 15⁰，可以判断出PC以下的光线才能从圆柱面射出，即圆柱面上BC部分有光线射出．

，……………3分
即圆柱面AB上有

的表面积能透射出光线来．
本题考查的是反射定律与全反射问题，根据全反射规律得出折射角，再找到C点位置，就能得到能从圆柱面射出的光线范围；

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