Question

18．如图所示，上下不等宽的平行导轨，EF和GH部分导轨间的距离为L，PQ和MN部分的导轨间距为3L，导轨平面与水平面的夹角为30°，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中．金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个沿导轨平面向上的作用力F，使其沿斜面匀速向上运动，同时cd处于静止状态，则F的大小为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$mg
• B． mg
• C． $\frac{4}{3}$mg
• D． $\frac{3}{2}$mg

Answer 1

分析 当ab杆向上切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，受到沿导轨向下的安培力．对于cd来说，安培力沿导轨向上的分力与其重力平衡，分别对ab棒和cd棒运用平衡条件列式，结合两棒安培力的大小关系，即可求解F的大小．

解答 解：设ab杆向上切割磁感线时，产生感应电流大小为 I，受到安培力大小为：F_安=BIL
对于cd来说，由平衡条件有：BI•3L=mgsin30°
对于ab杆来说，由平衡条件有：F=mgsin30°+BIL
综上可得：F=$\frac{2}{3}$mg
故选：A．

点评 本题考查杆切割磁感线产生感应电动势，出现感应电流，产生安培力，注意安培力的有效切割长度，同时运用受力平衡条件解答．