Question

2010年10月1日我国发射了“嫦娥二号”探月卫星．与嫦娥一号不同，嫦娥二号直接被火箭从地面送入月球轨道，并在离月球表面100公里的轨道上做匀速圆周运动，如图所示．已知嫦娥二号绕月球的周期为T，万有引力常量为G，月球表面的重力加速度是地球重力加速度的

1

6

．下列说法中正确的是（　　）

A．嫦娥二号在圆形轨道上运动时不需要火箭提供动力

B．根据题中条件可以算出嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度

C．根据题中条件可以算出月球质量

D．根据题中条件可以算出嫦娥二号受到月球引力的大小

Answer 1

A、嫦娥二号在圆形轨道上运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，飞船做匀速圆周运动，故这一过程不需要火箭提供动力即A正确；
B、根据题意有：
G

M月

R月2

=

1

6

g       ①
G

mM月

(R月+h)2

=m(R月+h)(

2π

T

)2        ②
在①式和②式中，引力常G，地球表面重力加速度g，绕月周期T以及嫦娥二号距月球表面的高度h都已知，只有R_月和M_月是末知量，故可以解①和②组成的方程组可得这两个末知量R_月和M_月
已知月球的半径R_月则据线速度的定义v=

l

t

=

2π(R月+h)

T

可以求得嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度v．
C、由B分析知，根据题设条件可以算出月球的质量M_月．
D、因为不知道嫦娥二号本身的质量，故无法求得它和月球之间的万有引力的大小．
故选ABC．