Question

如图所示，两端封闭、粗细均匀的细玻璃管，中间用长为h的水银柱将其分为两部分，分别充有空气，现将玻璃管竖直放置，两段空气柱长度分别为l₁，l₂，已知l₁＞l₂，如同时对它们均匀加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是：（   ）

A．水银柱上升

B．水银柱下降

C．水银柱不动

D．无法确定

Answer 1

A

【错解分析】错解：假设两段空气柱的压强p₁，p₂保持不变，它们的初温为T。当温度升高△T时，空气柱1的体积由V₁增至V'₁；，增加的体积△V₁=V'₁-V₁，考虑到空气柱的总长度不变，空气柱2的体积从V₂增至V'₂，且△V₂=V'-V₂，由盖·吕萨克定律得：
   
在T，△T都同的情况下，因为V₁＞V₂，所以△V₁＞△V₂，所以，水银柱应向下移动。选B。
【错解原因】这道题因为初温一样，又升高相同的温度，所以比较液柱移动，可能有两种假设，一种为设压强不变，另一种是设体积不变。而上述解法中假定压强不变而导出水银柱下降这本身就是自相矛盾的。水银柱的移动情况是由水银柱的受力情况决定的，而受力情况是由两边压强的大小决定的，因此不能假设压强不变。
【正解】假定两段空气柱的体积不变，即V₁，V₂不变，初始温度为T，当温度升高△T时，空气柱1的压强由p₁增至p'₁，△p₁=p'₁-p₁，空气柱2的压强由p₂增至p'₂，△p₂= p'₂-p₂。
由查理定律得：
     
因为p₂=p₁+h＞p₁，所以△p₁＜△p₂，即水银柱应向上移动。所以正确答案应选A。
【点评】（1）这类题目只能按等容过程求解。因为水银柱的移动是由于受力不平衡而引起的，而它的受力改变又是两段空气柱压强增量的不同造成的所而它的受力改变又是手。
（2）压强的变化由压强基数（即原来气体的压强）决定，压强基数大，升高相同的温度，压强增量就大。同理，若两段空气柱同时降低相同的温度，则压强基数大的，压强减少量大。就本题而言，水银柱将向下移动。