Question

来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流，已知质子的电荷量e=1.60×10^-19C．
（1）求这束质子流每秒打在靶上的质子数n；
（2）假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，设其中的质子数分别为n₁和n₂，求

n1

n2

．

Answer 1

分析：先求出总电量，再用总量除以每个质子的带电量，得出质子的总个数；再用电流的微观表示I=nesv来求出

n1

n2

．

解答：解：1S内打到靶上的质子所带总电量为q=1×10^-3×1=1×10^-3C
      则质子个数为n=

q

e

=

1×10-3

1.6×10-19

=6.25×10¹⁵
         I₁=n₁ev₁      I₂=n₂ev₂
在L处与4L处的电流相等：I₁=I₂ 
              故    n₁ev₁=n₂ev₂  得

n1

n2

=

v2

v1

---------------（1）
     由动能定理在L处 EqL=

1

2

mv₁² 得V₁=

2EqL m

---------------（2）
              在4L处 4EqL=

1

2

mV₂² 得V₂=

2qE?4L m

--------------（3）
            由（1）（2）（3）式得

n1

n2

=2       
答：（1）求这束质子流每秒打在靶上的质子数6.25×10¹⁵；
（2）假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，设其中的质子数分别为n₁和n₂，则

n1

n2

为2．

点评：总电量=单一粒子子带电量与总个数的积；电流的微观表示的应用要注意灵活性；I=nesv 各量的物理意义要清楚．