Question

一位同学在实验室用打点计时器研究物体作自由落体运动的实验，有下列器材可供选择铁架台、电火花打点计时器及碳粉、纸带若干、220V交流电源、天平、秒表．
（1）其中不必要的两种器材是：

天平、秒表

，缺少的一种器材是：

毫米刻度尺

．
（2）实验中获得一条纸带，如图所示，各点是每5个计时间隔所取的记数点．已知所用电源的频率为50Hz，x₁=3.18cm，x₂=6.75cm，x₃=10.70cm，x₄=15.05cm，则打B点时小车运动的速度v_B=

0.376

m/s，小车运动的加速度计算表达式为

a=

x4-2x2

4T2

，加速度的大小是

0.388

m/s²（计算结果保留三位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）从实验目的、实验原理角度出发得到待测量，确定实验器材；
（2）根据匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解B点速度；根据推论式△x=aT²求解重力加速度．

解答：解：（1）实验要测量重力加速度，根据公式△x=aT²，需要毫米刻度尺测量位移；
故不需要天平、秒表，缺少毫米刻度尺；
（2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点速度等于AC段平均速度，故有：vB=

x3-x1

2T

=

0.1070-0.0318

0.2

=0.376m/s
（3）根据推论式△x=aT²，重力加速度为：
a=

(x4-x3)+(x3-x2)-(x2-x1)-x1

4T2

=

x4-2x2

4T2

带入数据解得：a=

0.1505-2×0.0675

0.04

=0.388m/s²
故答案为：（1）天平，秒表，毫米刻度尺．
（2）0.376，a=

x4-2x2

4T2

，0.388

点评：本题关键是明确实验原理，会结合运动学公式求解加速度和瞬时速度，不难．