Question

如图所示，电源内阻R=0.4Ω，R₁=R₂=R₃=4Ω．当电键闭合时，电流表和电压表的示数分别为1.5A和2V，各电表均为理想电表．求：
（1）电源电动势；
（2）R₄的阻值；
（3）电键断开时，干路上的电流强度．

Answer 1

分析：（1）S闭合时，R₁和R₂并联再与R₄串联，最后与R₃并联，根据电压表的读数，由欧姆定律求出通过R₂的电流，电流表的示数是R₁和R₃上电流之和，再由闭合电路欧姆定律即可求出电源的电动势．
（2）K断开，R₁和R₃串联后与R₄并联，最后再与R₂串联，求出外电路总电阻，由闭合电路欧姆定律求出总电流．

解答：解：（1）S闭合时，R₁和R₂并联再与R₄串联，最后与R₃并联，通过R₁和R₂的电流为：I₁=I₂=

U2

R2

=

2

4

A=0.5A
电流表的示数是R₁和R₃上电流之和，则通过R₃的电流为 I₃=I_A-I₁=1.5-0.5=1（A）
R₃的电压为 U=U₃=I₃R₃=1.0×4V=4.0V
电源的内电压为 U_内=Ir=（I₃+I₁+I₂）r=2×0.4=0.8（V）
所以电动势 E=U+U_内=4.0+0.8=4.8（V）
（2）R₄的阻值 R₄=

U-U2

I1+I2

=

4-2

1

Ω=2Ω
（3）电键断开时，R₁和R₃串联后与R₄并联，最后再与R₂串联，外电路总电阻为：R_外=

(R1+R3)R4

R1+R3+R4

+R₂=

(4+4)×2

4+4+2

+4=5.6（Ω）
 I=

E

R外+r

=

4.8

5.6+0.4

A=0.8A
答：（1）电源电动势为4.8V；（2）R₄的阻值为2Ω；（3）电键断开时，干路上的电流强度为0.8A．

点评：本题是复杂的电路计算问题，首先要识别电路的结构，分析各部分电阻的连接关系，关键要知道电流的流向，电流表的示数是R₁和R₃上电流之和，再根据欧姆定律进行研究．