Question

（2011?上海模拟）如图所示，电源内阻r=1Ω，R₁=2Ω，R₂=6Ω，灯L上标有“3V、1.5W”的字样，当滑动变阻器R₃的滑片P移到最右端时，电流表示数为1A，灯L恰能正常发光．
（1）求电源的电动势；
（2）求当P移到最左端时，电流表的示数；
（3）当滑动阻器的Pb段电阻多大时，变阻器R₃上消耗的功率最大？最大值多大？

Answer 1

分析：（1）由闭合电路欧姆定律可以求得电动势；
（2）当P移到最左端时，R₁直接接到电源上，根据闭合电路欧姆定律即可求解电流；
（3）先求出电路中的电流，表示出变阻器R₃上消耗的功率的表达式，用数学方法求解．

解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律得：
E=U_L+IR₁+Ir=3+1×2+1×1=6V
（2）当P移到最左端时，I=

E

r+R1

=

6

1+2

=2A
（3）根据题意可知：
RL=

32

1.5

=6Ω，
RL3=

R3RL

R3+RL

=

R36

R3+6

，
I=

E

r+R1+RL3

，
将已知量代入，
化简得，I=

6(6+R3)

9R3+18

，
又有U3=IRL3=

4R3

R3+2

，
所以P3=

U 2 3

R3

=

16R3

R 2 3 +4R3+4

=

16

R3+ 4 R3 +4

，
可算得，当R₃=2Ω时变阻器R₃上消耗的功率最大，且最大值为2W．
答：（1）电源的电动势为6V；
（2）当P移到最左端时，电流表的示数为2A；
（3）当滑动阻器的Pb段电阻为2Ω时，变阻器R₃上消耗的功率最大，最大值为2W．

点评：分析电路时可先对电路进行简化处理，如把电流表当作导线，这是因为电流表的内阻很小；把电压表当作开路，这是因为电压表的内阻很大．对于电路的分析，我们一定要熟练掌握应用电流法去分析．