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    （14分）足够长的轻细绳，长为L，一端悬挂在铁架台上，一端连接质量为m的小球，如图所示，最大偏转角为θ

    （1）（4分） 请证明在θ＜5°时，单摆做简谐振动；   

    （2）（4分）用此单摆可以测量地球的重力加速度g，其测量原理是                。利用单摆的等时摆动，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时60s，将该钟拿到月球上时，秒针转一周与地球上           s时间相同（已知g地=6g月）。

    （3）（6分）若地球的半径为R，重力加速度为g，宇航员将此单摆拿到另一个星球上，而此星球的密度和地球差不多。

    ① 宇航员怎么做才能测出该星球的半径。

    ② 请推导该星球的半径的表达式。

    解析：

    （1）（4分）证明：小球受力如图，回复力F=mgsinθ

        θ＜5°时，sinθ≈θ==（x为OA段的位移）

        F=，方向F与x相反

          ∴ F=－

    （2）（4分） T=2π、  60   

    （3）（3分）①宇航员安装好单摆，测出摆长L和周期T星球上的g值，再应用GM=R2g，密度公式写出g的表达式，再与地球对比即可。

    （3分）② ∵T=2π      ∴ g星=

       又∵GM=R2g，ρ==

       ∴R星=

        ∴=

            ∴R星=

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    （1）若木板被固定，恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v1；
    （2）若不固定木板，且板与桌面间光滑，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v2；
    （3）若不固定木板，若板与桌面间有摩擦，某人以恒定速度v=1m/s向下拉绳，为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ2．

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年江苏省南通市海安县南莫中学高一（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

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