Question

如图16所示，是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，以经过水平向右的方向作为轴的正方向．在圆心正上方距盘面高为处有一个正在间断滴水的容器，在时刻开始随传送带沿与轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：

（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上；

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一条直线上，圆盘转动的最小角速度；

（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离；

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）水滴在竖直方向上做自由落体运动，有：，得.

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一条直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的最小角度为，所以圆盘转动的最小角速度；

（3）第二滴水落在圆盘上距点的水平距离为：

第三滴水落在圆盘上距点的水平距离为：

当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时，两个落点间的最大距离，最大距离为：