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    在水平面上有一沿y轴放置的长为L=1m的细玻璃管，在管底有光滑绝缘的带正电的小球．在第一象限中存在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，方向如图所示。已知管沿x轴以v＝1m/s的速度匀速向右运动，带电小球的荷质比为，不计小球的重力。求：
    （1）带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？
    （2）带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少？
    （3）带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少？
    （1）t=2s
    （2）
    （3）
    小球在离开管之前随管向右以v平动，同时沿管壁做初速度为零的匀加速运动。
    （1）设小球的质量为m，加速度为a，受到的洛伦兹力为
    由牛顿第二定律有    ①
    而     ②
    小球飞出管口所有时间为t，则     ③
    联立①②③并代入数据解得：t="2s"     ④
    （2）小球飞出管口时沿管壁方向的速度为  ⑤
    飞出时的合速度为   ⑥
    合速度的方向与x轴夹角为θ，，θ＝45°⑦
    又设小球以在磁场中作圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律有
             ⑧
    联立②⑥⑧式并代入数据解得：   ⑨
    又小球飞出管口时，在x方向上移动的距离为
    。
    如答图所示，由几何知识可知，小球在磁场中运动的圆心在y轴上（图中O点），圆弧所对应的圆心角为135°。

    所以，带电小球离开磁场时离坐标原点的距离为
    。
    （3）小球在磁场中做匀速圆周运动的周期为
    ，
    代入数据解得：T=4s。
    所以，带电小球从离开管口到离开磁场所用的时间是：
    。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1．0×102V／m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0．80m的C处有一粒子源，可在纸面内向水平线以下的各个方向均匀放出带电粒子，带电粒子的初速度，质量为，电荷量为，粒子最终落在金属板上。若不计粒子重力，求：
    （1）粒子源所在处C点的电势；
    （2）带电粒子打在金属板上时的动能；
    （3）若只将电场换为匀强磁场，磁场分布在半径为力，圆心在C点的圆形区域内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=0．5T，从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围。（结果保留两位有效数字，）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    （1）求两粒子在磁场中运动的时间之比；
    （2）求两粒子在磁场中的运动速率之比；
    （3）求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中。图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，应当调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。
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    （1）若正电子进入第一个圆筒的开口时的速度为v0，且此时第一、二两个圆筒的电势差为U，正电子进入第二个圆筒时的速率多大？
    （2）正、负电子对撞时的速度多大？
    （3）为使正电子进入圆形磁场时获得最大动能，各个圆筒的长度应满足什么条件？
    （4）正电子通过一个圆形磁场所用的时间是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，A是一块水平放置得铅板的截面，其厚度为d。MM´和NN´是一重力可忽略不计，质量为m，带电量为q的粒子在匀强磁场中的运动轨迹。粒子的运动轨迹与磁场方向垂直，并且粒子垂直穿过铅板。轨迹MM´的半径为r，轨迹NN´的半径为R，且R > r。求：

    （1）粒子穿过铅板时的运动方向（回答向上或向下）
    （2）粒子带何电荷。
    （3）粒子穿过铅板时所受的平均阻力。
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图1，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为，求此离子在磁场区域内飞行的时间。

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    （1）中间磁场区域的宽度；
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

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    （1）质子射入磁场时速度的大小：
    （2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
    （3）与x轴正方向成30°角（如图所示）射入的质子，从离开磁场到达y轴所需要的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

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    （1）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
    （2）求粒子在磁场中运动所用时间t；
    （3）若撤去磁场，并在原磁场区域加上平行于极板方向的匀强电场，使粒子仍然从边界MN上岸原方向出射，求所加匀强电场的电场强度大小．

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