Question

如图所示，一小物块以水平向左的初速度v₀=5m/s通过水平路面AB冲上足够长坡道BC．已知水平路面AB长s₁=1.8m，坡道BC与水平面间的夹角α=37°，小物块与路面AB段、BC段的动摩擦因数均为μ=0.25，小物块经过B处时速度大小保持不变．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
（1）小物块向左运动到达B点时的速度大小v_B；
（2）小物块在BC段向上运动时的加速度大小a₂．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，物块在水平面上的加速度为：
a=

μmg

m

=μg=2.5m/s2；
根据速度位移公式得：vB2-v02=-2as1
解得：vB=

v02-2as1

=

25-2×2.5×1.8

m/s=4m/s．
（2）在BC段运动时，根据牛顿第二定律得：
a′=

mgsinα+μmgcosα

m

=gsinα+μgcosα=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s²．
答：（1）小物块向左运动到B点的速度为4m/s．
（2）小物块在BC段向上运动时的加速度大小为8m/s²．