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如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射粒子,粒子的速度都是,已知粒子的电荷与质量之比,现只考虑在图纸平面中运动的粒子,求ab上被粒子打中的区域的长度。

 

 

【答案】

ab上被粒子打中的区域的长度:20cm

【解析】

试题分析: 粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动, 用R表示轨道半径,

由此得

代入数值得R=10cm

因不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S,且2R>l>R。由此可知,某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切,则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置,可作平行于ab的直线cd,cd到ab的距离为R,以S为圆心,R为半径,作弧交cd于Q点,过Q作ab的垂线,它与ab的交点即为P1。      

再考虑N的右侧。任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,交ab于N右侧的P2点,此即右侧能打到的最远点。

由图中几何关系得   

所求长度为    

代入数值得 P1P2=20cm

考点:带电粒子在磁场中的运动

 

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(2004?广东)如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=16cm处,有一个点状的α放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=3.0×106m/s,已知α粒子的电荷与质量之比
qm
=5.0×107C/kg
,现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.

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qm
=5.0×107C/kg
,现只考虑在坐标系平面中运动的α粒子,求:x轴上的什么区域可以被α粒子打中.

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