[题目]已知氘核的质量为2. 0141u.中子的质量为1. 0087u.氦核的质量为3. 0160u.1u相当于931. 5MeV.(1)写出两个氘核聚变成氦核的核反应方程,(2)计算上述核反应中释放的核能为多少MeV,(3)若两个氘核以相同的动能0. 35MeV做对心碰撞即可发生上述反应.且释放的核能全部转化为机械能.则反应后生成的氦核和中子的动能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知氘核的质量为2. 0141u，中子的质量为1. 0087u，氦核的质量为3. 0160u，1u相当于931. 5MeV。

（1）写出两个氘核聚变成氦核的核反应方程；

（2）计算上述核反应中释放的核能为多少MeV（结果保留三位有效数字）；

（3）若两个氘核以相同的动能0. 35MeV做对心碰撞即可发生上述反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应后生成的氦核和中子的动能各为多少MeV？

【答案】（1）（2）3.26MeV（3）0.99MeV； 2.97MeV

【解析】

（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为：

（2）反应过程中质量减少了：△m=2×2.0141u-1.0087u-3.0160u=0.0035u

反应过程中释放的核能△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV

（3）设核和的动量分别为P1和P2，由动量守恒定律得：0=P1+P2

由此得P1和P2大小相等

由动能和动量关系及和的质量关系，得中子的动能E1是核动能E2的3倍；即E1：E2=3：1

由能量守恒定律得：E1+E2=△E+2×0.35

由以上可以算出：E2=0.99MeV；E1=2.97MeV

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（3）在实际情景中，两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。如果考虑了它们碰撞时的能量损失，请你在图4中画出甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置。

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A. 若m2=3m1，则H=4h B. 若m2=3m1，则H=9h

C. 若m2>>m1，则近似有H=9h D. 若m2>>m1，则近似有H=16h

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求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

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【结束】
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