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如图所示,一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A.现以地面为参考系,给A和B大小均为4.0m/s方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A静止在B板上一起运动,则这一过程中下列哪些物理量可求( )

A.机械能转化为内能的能量
B.小木块相对于木板的运动时间
C.小木块相对于木板的位移
D.最终一起运动时的速度
【答案】分析:木块A与木块B构成的系统所受外力的合力为零,动量守恒,根据动量守恒定律可以求出AB相对静止时的速度;根据能量守恒定律可以求出系统增加的内能;由于滑动摩擦因数未知,滑动摩擦力无法求出,故无法求出A、B两木块的加速度,故无法求出AB两木块相对滑动的时间;根据公式Q=f△s,f未知,故无法求出相对位移.
解答:解:木块A与木块B构成的系统所受外力的合力为零,动量守恒,根据动量守恒定律
MvA-mvB=(M+m)v
代入数据解得
v=2m/s
因而D正确;
根据能量守恒定律,系统增加的内能为
Q=(MvA2+mvB2)-(M+m)v2=24J
故A正确;
由公式Q=f△s,可知,要求出相对位移,还需要先求出摩擦力f,由于动摩擦因素未知,故无法求出相对位移,因而C错误;
摩擦力未知,也无法求出两个木块的加速度,故无法求出有相对滑动的时间,因而B错误;
故选AD.
点评:本题可以通过分别对两个木块受力分析,求加速度,判断运动规律;也可以直接用动量守恒定律列式求解,动量守恒定律不涉及中间过程,解题较为方便!
练习册系列答案
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(2)判断滑块能否从平板车的右端滑出.若能,求滑块落地时与平板车右端间的水平距离;若不能,试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离.

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同步练习册答案