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如图所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,其圆心角θ=106°,两端点A、B连线水平,质量为1㎏的小球自左侧平台上平抛后恰能无碰撞地从A点进入圆形轨道并沿轨道下滑.已知平台与AB连线高度差为h=0.8m(已知sin53°=0.8)
求:(1)小球平抛的初速度v0
(2)小球运动到圆弧最低点O时对轨道的压力.
分析:(1)小球无碰撞进入圆弧轨道,则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向,根据平抛运动的高度求出运动的时间,从而得知竖直方向上的分速度,对A点速度进行分解,运用平行四边形定则求出小球的初速度.
(2)根据机械能守恒定律求出小球运动到最低点时的速度,结合牛顿第二定律求出支持力的大小,从而得出小球在最低点对轨道的压力.
解答:解:(1)由于小球无碰撞进入圆弧轨道,即小球落到A点时速度方向与A点切线平行,即:tana=
vY
VX
=
gt
v0
=tan53°

又由h=
1
2
gt2
得:
t=
2h
g
=0.4s

∴v0=gtcot53°=10×0.4×
3
4
m/s=3m/s
(2)设小球抛出后最低点速度为vx,由机械能守恒,则:
1
2
mvx2-
1
2
mv02=mg[h+R(1-cos53°)]

N-mg=
mvx2
R

解得:N=43N
由牛顿第三定律可得,小球对轨道的压力为43N
答::(1)小球平抛的初速度v0为3m/s;
(2)小球运动到圆弧最低点O时对轨道的压力为43N.
点评:本题考查了平抛运动、圆周运动的综合,运用了机械能守恒定律、牛顿第二定律以及运动的合成等知识,综合性较强,是一道好题.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M=1kg,上表面与C点等高.质量m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与路面间的动摩擦因数μ2=0.05,取g=10m/s2.试求:
(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小;
(2)若木板足够长,请问从开始平抛至最终木板、物块都静止,整个过程产生的热量是多少?

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(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力;
(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等,则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,半径R=1.25m的l/4光滑圆弧轨道AB竖直固定,其末端B切线水平,并与水平传送带相连,已知小滑块的质量为m=0.5kg,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,传送带BC长度为s=1.5m,a、b两轮半径r=0.4m,当传送带静止时,用F=4N的水平拉力将滑块从C端由静止开始向左拉动.g取10m/s2
(1)若滑块到达B端时撤去拉力F,求:滑块沿弧形槽上升的最大高度;
(2)问题(1)中的滑块,从高点沿弧形槽再滑回B端时,轨道对滑块的支持力多大?
(3)若拉力F作用一段距离后撤去,滑块到达光滑曲面某一高度而下滑时,以a、b两轮以    角速度ω=15rad/s顺时针转动,为使滑块能在b轮最高点C离开传送带飞出,则拉力F作用的最短距离需多大?
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年山东省枣庄市高三(上)月考物理试卷(4月份)(解析版) 题型:解答题

如图所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M=l kg,上表面与C点等高.质量m=l kg的物块(可视为质点)从空中A点以v=1.2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与路面间的动摩擦,因数μ2=0.05.sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.试求:
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