Question

如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1.0kg的物体，其与斜面间动摩擦因数μ=0.20．物体受到平行于斜面向上F=9.6N的拉力作用，从静止开始运动．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²．求：
（1）物体在拉力F作用下沿斜面向上运动的加速度大小；
（2）在物体的速度由0增加到2.0m/s的过程中，拉力F对物体所做的功．

Answer 1

分析：（1）物体向上运动的过程中，受到重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力，将重力分解，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）根据公式v²-v₀²=2ax求出位移，再求解拉力F对物体所做的功．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律，得
       沿斜面方向     F-F_f-mgsinθ=ma
       垂直斜面方向   F_N-mgcosθ=0
又F_f=μF_N，得到F-μmgcosθ-mgsinθ=ma
代入解   a=2m/s²
    （2）在物体的速度由0增加到2.0m/s的过程中，物体通过的位移为
    x=

v2

2a

=1m
此过程拉力F对物体所做的功W=Fx=9.6J
答：（1）物体在拉力F作用下沿斜面向上运动的加速度大小为2m/s²．
    （2）在物体的速度由0增加到2.0m/s的过程中，拉力F对物体所做的功为9.6J．

点评：本题考查运用牛顿第二定律解决动力学第一类问题的能力，其基础是对物体进行受力分析．