Question

（14分）半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A，小圆盘上绕有细线，细线的另一端与放在光滑绝缘水平桌面上的带电小物块B水平相连，物块B的质量M=0.12kg，带电量为q=1.0×10^-4C，处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E₀=10⁴N/C。整个系统在如图所示位置处于静止平衡状态，此时OA连线与竖直方向的夹角为θ。求：

（1）夹角θ的大小。
（2）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A位于转轴O的正下方由静止释放，当圆盘转过45º角时物块B运动的速度多大？
（3）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A重新回到转轴O的正下方，改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统，物块B向左运动的最大距离s=，则电场强度E多大？

Answer 1

（1）θ=30º（2）v=0.28m/s（3）9.55×10³N/C

（14分）
解：（1）对物块B：
（2分）
对圆盘，由力矩平衡   （2分）
得   ，    θ=30º     （1分）
（2）对整个系统，由动能定理
（3分）
代入数据，解得    v=0.28m/s                                 （2分）
（3），
对整个系统，由动能定理    qE·=mg·2r(1-cos)（2分）
解得E==9.55×10³N/C                 （2分）
本题主要考查的是对动能定理的应用。分析清楚物体的运动状态，应用动能定理即可解出此题。