(2011·上海高考物理·T33)如图(a).磁铁A.B的同名磁极相对放置.置于水平气垫导轨上.A固定于导轨左端.B的质量m=0.5kg.可在导轨上无摩擦滑动.将B在A附近某一位置由静止释放.由于能量守恒.可通过测量B在不同位置处的速度.得到B的势能随位置x的变化规律.见图(c)中曲线I.若将导轨右端抬高.使其与水平面成一定角度.则B的总势� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011·上海高考物理·T33）如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在

处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取

)
(1)B在运动过程中动能最大的位置；
(2)运动过程中B的最大速度和最大位移。
(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线．

⑴

(在5.9 ~ 6.3cm间均视为正确)
⑵ 1.31m/s (

在1.29～1.33 m／s间均视为正确)，18.0cm (

在17.9~18.1cm间均视为正确)
⑶59.7°（

在

间均视为正确）
⑷见解析

(1)势能最小处动能最大
由图线II得

(在5.9 ~ 6.3cm间均视为正确)
(2)由图读得释放处势能

，此即B的总能量。出于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图像得最小势能为0.47J，则最大动能为

(

在0.42 ~ 0.44J间均视为正确)
最大速度为

(

在1.29～1.33 m／s间均视为正确)
x="20.0" cm处的总能量为0.90J，最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定,由图中读出交点位置为x=2.0cm，因此，最大位移

(

在17.9~18.1cm间均视为正确)
(3)渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即

∴

由图读出直线斜率

（

在

间均视为正确）
（4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值，总势能如图。

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A．带电小球由x=0运动到x=2m的过程中，电场力做的功为0.2J

B．带电小球由x=2m运动到x=6m，电场力做功为0.2J

C．在x=2m到x=6m的范围内，场强沿x方向的分量大小为200V/m，方向沿+x方向

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