[题目]电子偏转器是由两个相互绝缘.半径分别为和的同心金属半球面和构成.其过球心的截面如图所示.在.半球面间加电压会形成沿半径方向的电场．一电子束以不同初速度大小从偏转器板正中间小孔垂直入射.进入偏转电场区域．在射入的电子中.其中初速度大小为的电子恰好能沿虚线做匀速圆周运动.并从板的正中间小孔垂直板射出．电子电荷量为.质量为.半球面和的电势分别为..虚线处� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】电子偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为和的同心金属半球面和构成，其过球心的截面如图所示，在、半球面间加电压会形成沿半径方向的电场．一电子束以不同初速度大小从偏转器板正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域．在射入的电子中，其中初速度大小为的电子恰好能沿虚线做匀速圆周运动，并从板的正中间小孔垂直板射出．电子电荷量为、质量为，半球面和的电势分别为、，虚线处的电势为、电场强度大小为，忽略电场的边缘效应，电子重力不计．

（1）判断两半球面、的电势高低；

（2）求到达板上边缘处的电子动能改变量；

（3）求初速度；

（4）若极板左侧有一平行板电容器，两极板、的间距为，长度为．从小孔垂直板射出的电子，从、两极板的正中间平行于极板方向射入，电子恰能从极板左端边缘飞出．求、两极板间的电压．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）电子在偏转器中做圆周运动，电场力指向圆心，可知电场由圆心指向外，即；

（2）由动能定理可知，到达N板上边缘处的电子动能改变量

（3）电子进入偏转电场区域，由电场力提供向心力沿虚线C做圆周运动

虚线C离圆心距离

，

（4）电子进入PQ两极板后，平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向在电场力作用下做匀加速直线运动

联立上式，解得

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