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    如图所示，xOy平面内半径为R的圆O'与y轴相切于原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从O点沿x轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经T0时间从P点射出．
    （1）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
    T0
    2
    时间恰从圆形区域的边界射出．求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小；
    （2）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的2倍，求粒子在磁场中运动的时间．
    （1）设电场强度为E，磁感强度为B；初速度为v．同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动有：
    2R=vT0
    解得：
    v=
    2R
    T0

    撤去磁场，只存在电场时，粒子做类平抛运动，有：
    x=v?
    T0
    2

    y=
    1
    2
    ?
    qE
    m
    ?（
    T0
    2
    ）2
    由以上式子可知x=y=R，粒子从图中的M点离开电场；
    解得：
    E=
    8mR
    q
    T20

    又：vx=v
    vy=at=
    qE
    m
    ?
    T0
    2

    则粒子离开电场时的速度为：
    v=
    v2x
    +
    v2y
    =
    2
    		5
    R
    T0

    （2）同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动有：
    qvB=qE
    只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，设半径为r．
    q?2vB=
    m(2v)2
    r

    由以上式子可求得r=R，可知粒子在磁场中运动
    1
    4
    圆周，所以，粒子在磁场中运动的时间为：
    t=
    2πR
    4×2v
    =
    π
    8
    T0    ，
    或
    T=
    2πR
    qB

    解得：
    t=
    T
    4
    =
    π
    8
    T0    ．
    答：（1）电场强度的大小为
    8mR
    q
    T20
    ，粒子离开电场时速度的大小为
    2
    		5
    R
    T0
    ；
    （2）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的2倍，则粒子在磁场中运动的时间为
    π
    8
    T0    ．
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    一个所受重力可以忽略的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又垂直进入另一相邻的磁感应强度为2B的匀强磁场，则（　　）
    A．粒子的速率加倍，周期减半
    B．粒子的速率不变，轨道半径减小
    C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的
    1
    4
    D．粒子的速率不变，周期减半

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一质量为m，带电量为-q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度B；
    （2）穿过第一象限的时间t．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g=10m/s2，求：
    （1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向；
    （2）P点到原点O的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（ab、dc边足够长），现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计，要使粒子从ab边上射出磁场，则（　　）
    A．只要粒子的速度小于
    Bql
    3m
    就能从ab边上射出磁场
    B．只要粒子的速度大于
    Bql
    3m
    就能从ab边上射出磁场
    C．只要粒子的速度小于
    Bql
    m
    就能从ab边上射出磁场
    D．速度在
    Bql
    3m
    ～
    Bql
    m
    范围内的粒子能从ab边上射出磁场

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向θ=60°，求：
    （1）穿越磁场的轨道半径；
    （2）电子的质量；
    （3）穿越磁场的时间；
    （4）欲使电子从右边界射出，其速度v必须满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，直角坐标系的Y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PO，它离原点距离为Og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abc0，Ocdf均是边长为L的正方形，其内以a、f为圆心各有一垂直纸面方向的半径为乙的1/4圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B．bd为一线状发射装置，射出一束质量为m、电荷量为s的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域，电子从bd边上的任意点入射，都只能从原点O射出，进入Y轴左方磁场．不考虑电子之间的相互作用，不计重力．求：
    （I）第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向和电子初速度v0的大小；
    （2）电子打到接收屏PQ上的范围；
    （3）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    由于科学研究的需要，常常将质子（
    11
    H）和α粒子（
    42
    He）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示），磁场也相同，比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小，有（　　）
    A．EkH≠Ekα，TH≠TαB．EkH=Ekα，TH=Tα
    C．EkH≠Ekα，TH=TαD．EkH=Ekα，TH≠Tα

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，两极板间电势差为U、间距为d，MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场．现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从C点垂直于虚线边界射出．求：
    （1）离子从小孔A射出时速度v0；
    （2）离子带正电还是负电？C点离MN板的距离？

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