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    如图所示，在半径为R的半圆形区域，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，带电荷量为q的微粒以某一初速度沿垂直于半圆直径AD方向从P点射入磁场，已知AP=d。不计空气阻力和微粒的重力。
    （1）若微粒恰好从A点射出磁场，求微粒的入射速度v1；
    （2）若微粒从纸面内的Q点射出磁场，且已知射出方向与半圆在Q点的切线成夹角（如图），求微粒的入射速度v2。
    （1）                  （2分）
    2）              （2分）
    解：（1）当微粒从A点射出磁场时，如图所示知，
    其轨道半径……①              （2分）
    由牛顿第三定律得：……②  （2分）
    由①②得：                  （2分）
    （2）当微粒从Q点射出磁场时，其轨迹如图所示
    由几何关系知……③   （1分）
    设此时轨道半径为R2，则
    即……④       （1分）
    由余弦定理得：……⑤  （2分）
    由④⑤得：……⑥          （2分）
    由牛顿第二定律得：……⑦             （2分）
    由⑥⑦得：              （2分）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，质量为m=8.0×10-25kg，电荷量为q=1.6×10-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且与x方向夹角大于等于300的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为v0=2.0×107m/s.现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上，并且当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。求：

    (1) 粒子从y轴穿过的范围；
    (2) 荧光屏上光斑的长度；
    (3) 从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。
    (4)画出所加磁场的最小范围（用斜线表示）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴负向；在x轴下方第四象限有一均强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，粒子第二次经过x轴的M点，已知OP=，，不计重力．求：

    小题1:M点与坐标原点O间的距离；
    小题2:粒子从P点运动到M点所用的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图21所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为1.5×103V／m，Bl大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=2×l0-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力，g取10m/s2。则求：

    （1）微粒运动速度v的大小；
    （2）匀强磁场B2的大小；
    （3）B2磁场区域的最小面积。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）如图所示，NM的上侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B。一带负电的粒子（不计重力）从P处以垂直于MN的初速度射入磁场区域，最后通过点。已知此粒子的比荷，求：
    （1）P间的距离L？
    （2）粒子从P运动到需要多长的时间？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如题24图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，板上有正对的小孔，N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域，磁感应强度大小分别为2B和B，方向分别垂直于纸面向里和向外．板左侧电子经小孔O1进入两板间，O2在磁场边界上，O1O2连线过板上正对的小孔且与磁场边界垂直，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：

    （1）当两板间电势差为U0时，求从N板小孔射出的电子的速度v0；
    （2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能进入右侧磁场区域；
    （3）如果电子从右边界的P点穿出，P与O2间距离为2d，求两金属板间电势差U大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    (1)圆形匀强磁场区域的最小面积.
    (2)粒子在磁场中运动的时间.
    (3)b到O的距离.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场I和II，其分界线是半径为R的半圆弧，I和II的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PM方向向左侧射出，不计微粒的重力。
    （1）若微粒在磁场I中，做完整的圆周运动，其周期多大？
    （2）若微粒从P点沿PM方向向左射出后直接从分界线的A点沿AO方向进入磁场II并打到Q点，求微粒的运动速度大小；
    （3）若微粒从P点沿PM方向向左侧射出，最终能到达Q点，求其速度满足的条件。

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