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    在如图所示的空间坐标系中，y轴的左边有一匀强电场，场强大小为E，场强
    方向跟y轴负向成30°，y的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一质子，以一定的初速度v0，在x 轴上坐标为x0=10cm处的A点，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场。求：

    （1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R；
    （2）质子两次在磁场中运动时间之比
    （3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度v0和电场强度E、磁感应强度B之间需要满足的条件。
    （1）20cm    （2）7∶1    （3）
    （1）质子两次运动的轨迹如图所示，由几何关系可知
    x0= Rsin30°      （3分）
    解得R= 2x0=20cm；   （1分）
    （2）第一次射入磁场的质子，轨迹对应的圆心角为θ1=210°，（2分）
    第二次射入磁场的质子，轨迹对应的圆心角为θ2=30°（2分）
    故，质子两次在磁场中运动时间之比为θ1∶θ2=7∶1 （1分）
    （3）质子在磁场中做匀速圆周运动时，由 （2分）
    得  （1分）

    设第一次射入磁场的质子，从y轴上的P点进入电场做类平抛运动，从y轴上的Q点进入
    磁场，由几何关系得，质子沿y轴的为移为
       （2分）
    质子的加速度 （1分）
    沿电场方向 （1分）
    垂直电场方向 （1分）
    解得   （2分）
    ）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在X轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。B1，B2方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求：

    (1) 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。
    (2) 若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。
    (3) 试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图9所示，Q1、Q2带等量正电荷，固定在光滑的绝缘杆的两端，杆上套一带正电 的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图所示，小球的重力不计．现将小球从图示位置由静止释放，在小球运动过程中，下列说法中正确的是   (　　)
    A．小球的速度将一直增大
    B．小球的加速度将不断变化
    C．小球所受洛伦兹力将一直增大
    D．小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向里(如图)。t=0时刻，有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v0=2´103m/s。已知正粒子的比荷为1.0´104C/kg，其它有关数据见图中标示（磁感应强度B取垂直纸面向里为正）。试求：
    (1)t=´10-4s时刻，粒子的坐标。
    (2)粒子从开始时刻起经多长时间第一次到达y轴。
    (3)粒子是否还可以返回坐标原点O？如果可以，则经多长时间第一次返回坐标原点O？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。

    （1）求加速电场的电压U；
    （2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；
    （3）实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为L。一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：

    （1）电场强度的大小
    （2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向
    （3）磁场的磁感应强度的大小和方向

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，在重力、电场力和洛伦兹力作用下，一带电液滴做直线运动，下列关于带电液滴的性质和运动的说法中不正确的是
    A．液滴可能带负电
    B．液滴一定做匀速直线运动
    C．不论液滴带正电或负电，运动轨迹为同一条直线
    D．液滴不可能在垂直电场的方向上运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，电阻可忽略导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab和dc的宽度为l，在bc段接入阻值为R的电阻，ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直. 现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升，求：

    （1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小；
    （2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，一玻璃管平放在水平面上，管内底端放有一个的带正电微粒，玻璃管置于一方向垂直水平面向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.01T，磁场范围足够大，磁场中有一屏，距玻璃管口上方d= 60cm处。现让玻璃管水平向右匀速运动，当运动到如图虚线所示位置时，带电微粒恰好离开管口，再过．带电微粒恰好到达屏上，且与屏相切。（一切摩擦均可忽略）求：
    （1）小球脱离玻璃管后在磁场中运动的半径
    （2）玻璃管的长度是多少？

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