Question

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量m_A．

Answer 1

分析：对B球受力分析由几何关系可求得细绳对B球的拉力；再对A球分析，可求得A球的质量．

解答：解：对B球，受力分析如图，物体B物于平衡状态有：Tsin30°=m_Bg
得：T=2m_Bg=2×3×10=60N
对A球，受力分析如图，物体A处于平衡状态有
在水平方向：Tcos30°=N_Asin30°
在竖直方向：N_Acos30°=M_Ag+Tsin30°
由上两式解得：m_A=2m_B=6kg
答：细绳对B球的拉力为60N，A球的质量m_A为6kg．

点评：连接体类的共点力的平衡一般在解题时都应分别对两物体进行受力分析，由作出的平行四边形找出力之间的关系，即可求解．