Question

A同学利用下列方法测量B同学的反应時間：A同学拿著一把有刻度的直尺，其中直尺成鉛垂，零刻度在下端．B同学將手指靠近直尺下端（见图1）．在沒有提出警告的情況下，A同学释放直尺B同学則尽快用手指夾住直尺．結果显示B同学夾着直尺位置的刻度為 45cm （见图2）．（取g=10m/s²）
（1）计算B同学的反应时间
（2）若改用一把較重的直尺進行以上測試，對結果有何影响？試用重力公式及牛顿第二定律加以解释．
（3）古希腊哲学家亚里士多德最早认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快，但是物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内容包含的矛盾．指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大，假定大石头下落速度为8，小石头下落的速度为4，当我们把石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整体系统的下落速度应该小于8．但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，根据亚里士多德的理论，整个系统的下落速度应该大于8．这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地．伽利略由此推断重的物体不会比轻的物体下落得快．根据伽利略的推理方法，假设用两块同样重的石头为研究对象，你又如何推翻亚里士多德的结论呢？（回答应简明）

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动的公式h=

1

2

gt2列式求解；
（2）尺子做自由落体运动的加速度与质量无关；
（3）假设一块石头速度为v，两块一起速度为v，但更重，为2v，故矛盾．

解答：解：（1）根据自由落体运动的公式h=

1

2

gt2，有：
0.45=0+

1

2

×10×t2
解得t=0.3s；
（2）设下落物体的质量为m，则重力G=mg；
由牛顿第二定律F=ma；
若下落物体只受重力，则mg=ma，得a=g；
即不论物体的质量（重力）大小是否相同，在重力作用下的加速度都相同，相同位移所用的时间相同，即轻重物体下落的一样快；
（3）设两块同样重的石头的速度都是8（不一定设该数），当我们把石头拴在一起时，由于原来快慢相同，所以两块石头不会互相牵拉，这样各自应保持原来的速度，即它们的速度还应该是8．但两块石头拴在一起重量增大了（为原来的2倍），根据亚里士多德的理论，整个系统的下落速度应该大于8．这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地，从而推翻了这个理论；
答：（1）B同学的反应时间为0.3s；
（2）若改用一把較重的直尺進行以上測試，对結果无影响；
（3）证明如上．

点评：本题关键熟悉自由落体运动的运动性质，同时要能体会伽利略的思辨过程，不难．