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    精英家教网如图，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场，电场强度E=1.2×104N/C．长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）．B与极板的总质量mB=1kg．带正电的小滑块A的电荷量qA=1×10-4C、质量mA=0.6kg．假设A所带的电量不影响极板间的电场分布．t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.4m/s向右运动．
    （1）求B受到的摩擦力和电场力的大小；
    （2）若A最远能到达b点，求a、b间的距离L；
    （3）求从t=0时刻至A运动到b点时，电场力对B做的功．
    分析：（1）由摩擦力公式f=μN求解B受到的水平面的摩擦力，A受到的电场力F=Eq，再由牛顿第三定律得到B受到的电场力．
    （2）滑块A向左做匀减速运动，求出此过程B从开始运动到速度减至零通过的位移和运动时间，并求出A的位移，得到A相对于B的位移大小，摩擦力对B做功的大小．此后B开始向左作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，根据速度相等，由速度公式求出所用时间，由位移公式求出这段时间内A和B运动的位移，得到相对位移，求出摩擦力做功，由几何关系，求解a、b的距离L．
    （3）电场力是恒力，根据功的公式求解电场力对B做的功．
    解答：解：（1）B受到摩擦力f=μ（mA+mB）g=0.05×（0.6+1）×10N=0.8N
    A受到的电场力F=Eq=1.2×104×1×10-4N=1.2N
    由牛顿第三定律得，B受到的电场力F′=F=1.2N
    （2）由牛顿第二定律有
    A刚开始运动时的加速度大小aA=
    F
    mA
    =
    1.2
    0.6
    m/s2=2m/s2    ，方向水平向右．
    B刚开始运动时的加速度大小aB=
    F′+F
    mB
    =
    1.2+0.8
    1
    m/s2=2m/s2    ，方向水平向左．
    由题设可知，物体B先做匀减速运动，运动到速度为零后其运动的性质会发生变化．
    设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有：t1=
    vB
    aB
    =
    0.4
    2
    s=0.2s
    此时间内B运动的位移：sB1=
    vBt1
    2
    =
    0.4×0.2
    2
    m=0.04m
    t1时刻A的速vA1=vA-aAt1=（1.6-2×0.2）m/s=1.2m/s，故此过程A一直匀减速运动．
    此t1时间内A运动的位移 sA1=
    (vA+vA1)t1
    2
    =
    (1.6+1.2)×0.2
    2
    m=0.28m
    此t1时间内A相对B运动的位移s1=sA1+sB1=0.32m
    t1后，由于F′＞f，B开始向左作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们的速度为v，则
    对A：速度  v=vA!-aAt2=1.2-2t2         ①
    对B：加速度 aB1=
    F′-F
    mB
    =
    1.2-0.8
    1
    m/s2=0.4m/s2
    速度 v=aBt2=0.4t2                           ②
    联立①②，并代入数据解得  v=0.2m/st=0.5s
    此t2时间内A运动的位移sA2=
    (v+vA1)t2
    2
    =
    (0.2+1.2)×0.5
    2
    m=0.35m
    此t2时间内B运动的位移sB2=
    vt2
    2
    =
    0.2×0.5
    2
    m=0.05m
    此t2时间内A相对B运动的位移s2=sA2-sB2=0.30m
    所以A最远能到达b点a、b的距离L为：L=s1+s2=0.62m
    （3）电场力对B做的功 W电=Fˊ△sB=Fˊ（sB2-sB1）=1.2×（0.05-0.04）J=1.2×10-2J
    答：
    （1）B受到的摩擦力为0.8N，电场力的大小为1.2N；
    （2）a、b间的距离L为0.62m；
    （3）从t=0时刻至A运动到b点时，电场力对B做的功为1.2×10-2J．
    点评：本题首先要有耐心分析物体的受力情况，来分析物体的运动情况，通过计算来分析运动过程，同时，要把握各个过程的解题规律．
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    （1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
    （2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

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    （1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
    （2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

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    （l）两板间的电场强度E为多大？
    （2）B刚开始运动时的加速度大小为多少？
    （3）若滑块A相对于长方体B最远能到达c点，则b、c的距离L应为多少？

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