如图1所示.轻弹簧的一端固定.另一端与质量为2m的小物块B相连.B静止在光滑水平面上．另一质量为m的小物块A以速度v0从右向左与B相碰.碰撞时间极短可忽略不计.碰后两物块粘连在一起运动．求(1)两物块碰后瞬间的共同速度,(2)弹簧的弹性势能最大值,(3)若还已知弹簧的劲度系数为k.弹簧的最大形变为xm.试在图2给出的坐标系上画出两物块碰撞后物块A所受的合� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1所示，轻弹簧的一端固定，另一端与质量为2m的小物块B相连，B静止在光滑水平面上．另一质量为m的小物块A以速度v₀从右向左与B相碰，碰撞时间极短可忽略不计，碰后两物块粘连在一起运动．求
（1）两物块碰后瞬间的共同速度；
（2）弹簧的弹性势能最大值；
（3）若还已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的最大形变为x_m，试在图2给出的坐标系上画出两物块碰撞后物块A所受的合外力F随相对平衡位置的位移x变化的图线，并在坐标上标出位移和合外力的最大值．

分析：（1）碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出它们的共同速度．
（2）由能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能．
（3）碰撞后物块做简谐运动，分析出振子的受力情况，然后作出图象．

解答：解：（1）两物块碰后瞬间的共同速度为v，
由动量守恒定律得：mv₀=3mv，解得：v=

v₀；
（2）两物块碰后与弹簧组成的系统机械能守恒，
两物块碰后瞬间的动能等于弹簧弹性势能的最大值E_Pm，
由能量守恒定律可得：E_Pm=

×3mv²=

mv₀²；
（3）碰撞后，A所受的合外力F随相对平衡位置的位移x变化的图线，如下图所示．

答：（1）两物块碰后瞬间的共同速度为

v₀；
（2）弹簧的弹性势能最大值为

mv₀²；
（3）A所受的合外力F随相对平衡位置的位移x变化的图线如图所示．

点评：应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题；作图时要注意，AB物块一起做简谐振动，力与位移成正比．

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如图1所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置．质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v₀从距O点为x₀的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回．A离开弹簧后，恰好回到P点．物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为37°．求：
（1）O点和O′点间的距离x₁．
（2）如图2若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离．分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x₂是多少？

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A. 先减小后增大

B. 先增大后减小

C. 一直增大

D. 保持不变