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一辆汽车从静止开始以匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止.表格中给出了不同时刻t汽车的速度,那么汽车从开出到停止总共经历的时间是
11
11
秒,总共通过的路程是
96
96
米.
t(s) 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
v(m/s) 3 6 9 12 12 9 3
分析:通过表格中的数据分析匀速直线运动的速度.由加速度的定义式可求得汽车加速及减速过程中的加速度;根据匀减速直线运动的加速度求出9.5s后匀减速运动到0的运动时间,从而求出总时间.
解答:解:由题意可知前3s汽车一定为匀加速直线运动;9.5到静止为匀减速直线运动;而匀速运动的速度为12m/s;
由加速度的定义式可知:加速时的加速度a1=
△v
△t
=
9
3
=3m/s2
减速时的加速度a2=
△v
△t
=
3-9
10.5-9.5
=-6m/s2
对9.5s后分析,需再经△t停下,△t=
△v
a2
=
0-9
-6
=1.5s;
故到停止所用的时间为9.5+1.5=11s;
汽车匀速运动的速度大小是12m/s.
根据匀加速运动的加速度知,4s末速度为12m/s,根据匀减速直线运动的加速度知9s末的速度为12m/s.在4~9s内做匀速直线运动;
故前4s的位移x1=
1
2
a1t12=24m;
4-9s的位移x2=vt=60m;
9-11s的位移x3=
1
2
a
 
2
t2
=12m;
故总位移x=x1+x2+x3=24+60+12m=96m;
故答案为:11;96.
点评:解决本题的关键是求出匀加速和匀减速直线运动的加速度,理清在哪个时间段做什么运动,然后通过运动学公式求解.
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一辆汽车从静止开始以匀加速度开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度,那么汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是
 
s.总共通过的路程是
 
m.
时刻(s) 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度(m/s) 3 6 9 12 12 9 3

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