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    如图所示，滑块A的质量m1=0.01 kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01 kg，沿x轴排列，A与第一只小球及相邻两小球之间的距离均为d=2 m，线长分别为L1、L2、L3……（图中只画出三只小球，且小球和滑块均可看作质点）.开始时，滑块以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰好能在竖直面内完成完整的圆周运动，并再次与滑块正碰，取g=10 m/s2.求：

    （1）滑块能与几个小球碰撞？

    （2）求出碰撞中第n个小球的悬线长Ln的表达式.

    （3）滑块与第一个小球碰撞后的瞬间，悬线对小球的拉力为多大？

    （1）12  （2）  （3）0.6 N

    解析：（1）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，故滑块与小球碰撞后会交换速度，碰后小球在竖直面内做圆周运动，机械能守恒.可见，滑块只在滑动过程中损失机械能，设滑块滑行的总距离为s0，对滑块用动能定理得：-μmgs0=0-mv02

    s0= m=25 m

    n==12（个）.

    （2）设滑块与第n个小球碰撞前的速度为vn，第n个小球做圆周运动到最高点时的速度为vn′，则对滑块有：

    -μmgnd=mvn2-mv02                                                                                 ①

    碰撞后小球均恰好能在竖直面内完成圆周运动，故在最高点有：

    mg=m                                                                ②

    对小球由机械能守恒定律得：mvn2=mvn′2+2mgLn                                          ③

    由①②③式得：Ln=                                  ④

    （3）设滑块做匀减速运动到第一小球处与第一小球碰撞前的速度为v1，则：-μmgd=mv12-mv02                                                      ⑤

    滑块与小球碰撞过程动量、动能守恒，所以碰后滑块与小球会交换速度，即滑块速度为零，小球速度为v1，则T-mg=m                                               ⑥

    由④式得：L1=m=m                                            ⑦

    由⑤⑥⑦三式得：T=0.6 N.

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    如图所示，物块A的质量m=2kg，木板B长L=1m、质量M=3kg．开始时两物体静止，且物块A在木板B的最右端，现用F=24N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，经过一段时间，物块A滑到木板的最左端，不计一切摩擦，求：
    （1）此时物块A的速度．
    （2）这个过程中拉力F做的功．

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    如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的
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    ，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．

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    （1）为了解决人类能源之需，实现用核能代替煤、石油等不可再生能源，很多国家都在研制全超导核聚变“人造太阳”，它是从海水中提取原料，在上亿度的高温下发生的可控核聚变反应，科学家依据的核反应方程是
    A
    A
    ．
    A．21H+31H→42He+10n
    B．92235U+01n→14156Ba+9236Kr+301n
    C．90234Th→91234Pa+-10e
    D．92238U→90234Th+24He
    （2）氢原子第n能级的能量为En=
    E1
    n2
    ，n=1，2…．其中E1是n=1时的基态能量，若一氢原子发射能量为-
    3
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    E1的光子后，处于比基态能量高出-
    3
    4
    E1的激发态，则氢原子发射光子前处于第
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    能级，发射光子后处于第
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    2
    能级．
    （3）如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的
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    ，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．

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    如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平光滑桌面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动，突然轻绳断开，当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0．求绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的4倍，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．

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