Question

已知火星半径是地球半径的

1

2

，质量是地球质量的

1

9

．地球表面重力加速度是g，若人在地面上能跳起的最大高度是h，在忽略星球自转影响的条件下，下述分析正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度是 g 3

B．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 2 3 倍

C．火星卫星的最小周期是地球卫星最小周期的 2 2 3 倍

D．人以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是 9h 4

Answer 1

A、根据万有引力等于重力得：G

Mm

R2

=mg，g=

GM

R2

，知火星表面重力加速度时地球表面重力加速度的

4

9

倍，则火星表面重力加速度为

4

9

g，故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

v2

R

，得：v=

GM R

，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

2

3

倍．故B正确．
C、卫星近地运行时速度最大，周期最小，最小周期为 T=

2πR

v

，因火星半径是地球半径的

1

2

，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

2

3

倍，则得：火星卫星的最小周期是地球卫星最小周期的

3 2

8

，故C错误．
D、因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

4

9

倍，根据h=

v 20

2g

，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的

9

4

倍，为

9h

4

，故D正确．
故选：BD