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    在22世纪末，一宇航员乘宇宙飞船到达一半径为r的某星球地面，（该星球地面的重力加速度g未知）．他将所带的一个如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率从半圆管下入口处进入管内，测得A通过最高点C后，从C点平抛飞落到水平面上耗时为T．测得B通过最高点C时，对管壁上下部的压力均为0，还测得A、B两球落地点间的水平距离差为4R，且A球射出C点时的速度vA大于B球射出C点时的速度vB，已知万有引力恒量为G，忽略该星球的自转，球的体积公式为V=
    4
    3
    πr3．求：
    （1）该星球地面的重力加速度g；
    （2）该星球的密度ρ；
    （3）A通过最高点C时，管壁上部对A的压力为多大？
    （1）A球从C点作平抛运动，则有：2R=
    1
    2
    gT2    …①
    得出该星球地面的重力加速度：g=
    4R
    T2
    …②
    （2）根据万有引力等于物体在该星球上的重力，即：G
    Mm
    r2
    =mg    …③
    星球的密度为：ρ=
    M
    V
    …④
    球的体积公式为：V=
    4
    3
    πr3…⑤
    联立②～⑤式，得：ρ=
    3R
    πGT2r
    …⑥
    （3）A球在最高点C时，受重力和管壁对A的压力，这两个力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，有：F+mg=m
    v2A
    R
    …⑦
    同样，B球在C点由重力提供向心力，由牛顿第二定律，有：mg=m
    v2B
    R
    …⑧
    A、B两球落地点间的水平距离差为4R，有：vAT-vBT=4R…⑨
    联立②⑦⑧⑨式得：F=
    32mR
    T2
    …⑩
    答：（1）该星球地面的重力加速度为
    4R
    T2
    ；
    （2）该星球的密度为ρ=
    3R
    πGT2r
    ；
    （3）A通过最高点C时，管壁上部对A的压力为
    32mR
    T2
    ．
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    对于万有引力定律的表达式，下面正确的说法是（　　）
    A．公式中的G是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的
    B．当r等于零时，万有引力为无穷大
    C．两物体受到的引力总是大小相等，与两物体是否相等无关
    D．r是两物体最近的距离

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    2011年11月1日5时58分07秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火起飞，将“神舟八号”飞船发射升空．根据轨道计算结果，“神舟八号”飞船于6时7分53秒进入近地点约200千米，远地点329千米，轨道倾角为42度，周期5379秒的初始轨道，随后在地面测控通信系统的导引下，神舟八号飞船经五次变轨，从初始轨道转移到330千米的近圆轨道．现假设长征二号运载火箭托举着神舟八号飞船送入近地点为A、远地点为B的初始椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，如图所示．以后变轨到近园轨道上运行，若飞船在近圆轨道上飞行n圈所用时间为t．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．飞船的质量为m0．求：
    （1）飞船在A点的加速度大小a．
    （2）飞船在远地点B距地面的高度h2．
    （3）假设飞船在初始椭圆轨道A点的速度为VA，变轨后进入近园轨道运行，这个过程合外力对飞船做的功．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    已知火星半径是地球半径的
    1
    2
    ，质量是地球质量的
    1
    9
    ．地球表面重力加速度是g，若人在地面上能跳起的最大高度是h，在忽略星球自转影响的条件下，下述分析正确的是（　　）
    A．火星表面的重力加速度是
    g
    3
    B．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
    		2
    3
    倍
    C．火星卫星的最小周期是地球卫星最小周期的
    2
    		2
    3
    倍
    D．人以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是
    9h
    4

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量出该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
    （1）月球表面的重力加速度；
    （2）月球的质量．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    宇宙中有一自转周期为T、半径为R的星球，若该星球的自转角速度变为原来的两倍，该星球赤道上的物体恰好对星球没有压力，已知引力常量为G，以下关系正确的是（　　）
    A．该星球自转角速度为
    2π
    T
    B．该星球质量为
    4π2R3
    GT2
    C．该星球的同步卫星轨道半径为
    34
    R
    D．该星球赤道表面的重力加速度为
    16π2R
    T2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    两颗靠得很近在天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　）
    A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
    B．它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比
    C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比
    D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，引力常量为G．不考虑其它星体对飞船的影响，求：
    （1）飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比．
    （2）飞船在轨道Ⅰ上的运动周期．
    （3）飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（　　）
    A．v=
    GM
    R+h
    ，a=
    GM
    (R+h)2
    		B．v＜
    GM
    R+h
    ，a=
    GM
    (R+h)2
    C．v=
    GM
    R+h
    ，a＞
    GM
    (R+h)2
    		D．v＜
    GM
    R+h
    ，a＜
    GM
    (R+h)2

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