Question

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从坡底以初速度V₀冲上高为h，顶部水平的斜坡，然后从A点水平飞出高台，若摩托车从坡底运动到A点的过程中始终以额定功率P行驶，所用时间为t，人和摩托车的总质量为m，且各种阻力的影响忽略不计．求：
（1）摩托车从高台飞出时的速度大小V
（2）摩托车的落地点离A点的水平距离s．

Answer 1

分析：（1）根据动能定理求出摩托车从高台飞出的速度．
（2）根据平抛运动的规律求出摩托车飞出的水平距离．

解答：解：（1）摩托车冲上高台的过程，由动能定理得：
Pt-mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

整理得：v=

2Pt m -2gh+ v 2 0

．
（2）摩托车飞离高台后做平抛运动，
竖直方向上：h=

1

2

gt2
水平方向上：s=vt
代入数据得：s=

2h(2Pt+m v 2 0 -2mgh) mg

．
答：（1）摩托车从高台水平飞出的速度为

2Pt m -2gh+ v 2 0

．
（2）摩托车飞出的水平距离

2h(2Pt+m v 2 0 -2mgh) mg

．

点评：本题考查动能定理和平抛运动的规律，难度适中，在上抛的过程中知道功率不变，根据W=Pt得出牵引力功．