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如图所示,摩托车做腾跃特技表演,从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过2s到达平台顶部,之后关闭发动机,然后水平离开平台,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平,圆弧所对的圆心角θ为106°.已知圆弧半径为R=10m,人和车的总质量为180kg(人与摩托车可视为质点,忽略空气阻力,取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)从平台飞出到A点,人和车运动的速度vA大小.
(2)摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力.
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力(不包括重力)做的功.
分析:(1)摩托车飞离平台后做平抛运动,根据高度,由运动学求出摩托车落地时竖直分速度,再求解平抛运动的初速度大小,即速度vA大小.
(2)从A到C过程,只有重力做功,人和车的机械能守恒,则可求出在C点的速度.人和车经过C点时,由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,由牛顿运动定律求解摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力.
(3)摩托车上坡过程中,根据动能定理求解摩托车冲上高台过程中克服阻力做的功.
解答:解:(1)摩托车飞离平台后,做平抛运动,到达A点时,速度与水平方向夹角53°竖直方向的分速度vy=
2gh
=4m/s

故合速度vA=
vy
sin53°
=5m/s.
(2)从A到C过程,根据机械能守恒定律,得
  
1
2
m
v
2
A
+mgR(1-cos53°)=
1
2
mvc2

在C点,根据牛顿第二定律
    FN-mg=m
v
2
c
R

代入数值,得FN=3690N
由牛顿第三定律知,摩托车对轨道的压力大小也为3690N.
(3)摩托车上坡过程中,根据动能定理
     Pt-mgh-Wf=
1
2
mv2

在高台上速度v=vytan37°=3m/s,代入解得Wf=1350J.
答:
(1)从平台飞出到A点,人和车运动的速度vA大小为5m/s.
(2)摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力是3690N.
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力(不包括重力)做的功为1350J.
点评:本题要善于分析物体的运动过程,并能把握每个过程的解题规律,速度是各个过程联系的桥梁.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过1.2s到达顶部平台,接着离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中,阻力做功忽略不计.(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)人和车到达顶部平台时的速度v.
(2)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s.
(3)圆弧对应圆心角θ.
(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.

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精英家教网如图所示,摩托车做腾跃特技表演,从坡底以初速度V0冲上高为h,顶部水平的斜坡,然后从A点水平飞出高台,若摩托车从坡底运动到A点的过程中始终以额定功率P行驶,所用时间为t,人和摩托车的总质量为m,且各种阻力的影响忽略不计.求:
(1)摩托车从高台飞出时的速度大小V
(2)摩托车的落地点离A点的水平距离s.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过1.2s到达平台顶部,到达顶部后立即关闭发动机油门,人和车落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.已知圆弧半径为R=1.0m,圆弧所对的圆心角θ=106°,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中不计一切阻力,取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:
(1)摩托车冲上高台顶部的过程中,摩擦阻力做功不计,则人和车到达顶部平台时的速度v;
(2)A点离平台边缘的水平距离s;
(3)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以初速度v0冲上高为h、顶部水平的高台,然后从高台水平飞出.若摩托车始终以额定功率P行驶,经时间t从坡底到达坡顶,人和车的总质量为m,且各种阻力的影响可以忽略不计,求:
(1)人和车到达坡顶时的速度v?
(2)人和车飞出的水平距离x?

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