如图所示.一对男女杂技演员荡秋千.当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆.当摆到最低点B时.女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出.此推出瞬间.男女演员总机械能增为原来的3倍(以B点所在的水平面为重力势能的零势能面).然后女演员刚好能回到A处．已知男女演员质量之比为2:1.秋千的悬绳长为L.C点比O点低5L．求男演员落地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2006?宝山区模拟）如图所示，一对男女杂技演员荡秋千（秋千质量不计），当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，此推出瞬间，男女演员总机械能增为原来的3倍（以B点所在的水平面为重力势能的零势能面），然后女演员刚好能回到A处．已知男女演员质量之比为2：1，秋千的悬绳长为L，C点比O点低5L．求男演员落地点C距O点的水平距离s．

分析：根据机械能守恒定律求出男女演员运动到B点的速度，女演员刚好能回到A处，结合男女演员总机械能增为原来的3倍求出男演员的速度，通过平抛运动的知识求出男演员落地点C距O点的水平距离s．

解答：解：因为女演员刚好能回到A处，知女演员在最低点的动能不变．演员在向下运动的过程中机械能守恒，则男女演员在最低点的机械能为5（M+m）gL．
则推出的瞬间男女演员的总机械能为15（M+m）gL．此时女演员的动能为mgL，重力势能为4mgL．
则男演员的机械能E=15（M+m）gL-mgL-4mgL=15MgL+10mgL．
因为男演员的重力势能为4MgL，则男演员的动能为11MgL+10mgL．
根据

Mv2=11MgL+10mgL=16MgL
解得v=

32gL

．
根据4L=

gt2．得t=

则s=vt=16L．
答：男演员落地点C距O点的水平距离为16L．

点评：本题考查了圆周运动和平抛运动，抓住机械能守恒，结合推出瞬间，男女演员总机械能增为原来的3倍求出男演员平抛运动的初速度，得出平抛运动的水平位移．

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（2006?宝山区模拟）一轻弹簧一端系在墙上，自由伸长时，右端正好处在B处，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A处，然后释放，如图所示．小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；如将小物体系在弹簧上，在A由静止释放，则小物体将向右运动，或来回运动后最终停止，设小物体通过的总路程为L，则下列选项可能的是（　　）

A．L＞s

B．L=s

C．L＜s

D．以上答案都有可能

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