Question

如图所示，相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中。导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上，如图所示。现对金属棒施一恒力F，使其从静止开始运动。求：

（1）运动中金属棒的最大速度为多大？
（2）金属棒的速度为最大速度的四分之一时,
①求ab金属棒的加速度
②求安培力对ab金属棒做功的功率

Answer 1

解：（1）当金属棒由于切割磁感线而受安培力作用，安培力与所受恒力F相等时速度达到最大，即
由法拉第电磁感应定律：E="BLv               " （1分）
由闭合电路欧姆定律：（1分）
ab受的安培力（1分）
由二力平衡：F=F安　　　（1分）
由以上四式可解得：（2分）
（2）当金属棒的速度为最大速度的四分之一时：
①由法拉第电磁感应定律：（1分）
由闭合电路欧姆定律：　　　　（1分）
ab受的安培力F2=IBL（1分）
由牛顿第二定律： F-F2=ma（2分）
由闭合电路欧姆定律：以上四式可解得：a=3F/4m（2分）
② 由 P=-F2V2（1分）
解得：P=-F2（R+r）/16B 2L 2（2分）

略