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    7．某实验小组设计了如图（a）的实验电路，通过调节电源可在原线圈中产生变化的电流，用磁传感器可记录原线圈中产生的磁场B的变化情况，用电压传感器可记录副线圈中感应电动势E的变化情况，二者的变化情况可同时显示在计算机显示屏上．某次实验中得到的B-t、E-t图象如图（b）所示．

    （1）试观察比较这两组图象，可得出的定性结论是（请写出两个结论）：
    ①当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势；
    ②当B的变化率越大，产生的感应电动势越大
    （2）该实验小组利用两组图象求出六组磁感应强度变化率（$\frac{△B}{△t}$）和对应的感应电动势E的数据，并建立坐标系，描出的六个点如图（c）所示．请在图（c）中绘出E-$\frac{△B}{△t}$的图线；
    （3）在该实验中，若使用的副线圈的匝数为100匝，则由图线可求得该副线圈的横截面积为2.77cm2．（要求小数点后面保留两位）

    分析 由磁场与时间变化的关系及产生电动势与时间的关系，可知磁场变化与电动势的关系，从图象而得电动势与磁场的变化率有关．同时由图象可知斜率的大小表示线圈的横截面积．

    解答 解：（1）当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势；当B的变化率越大，产生的感应电动势越大；
    （2）如图所示：

    将这些点平滑连接起来，让点尽可能分布在图象两侧，发现有一点不是误差太大，而是错误的，所以弃用．
    （3）由图象可知：纵轴是电动势，而横轴是磁场的变化率，由法拉第电磁感应定律可得当线圈面积一定时，电动势与磁场的变化率成正比．因此图象的斜率的大小表示线圈的横截面，即2.77（2.75～2.82）
    故答案为：：（1）当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势；当B的变化率越大，产生的感应电动势越大；（2）如上图所示；（3）2.77（2.75～2.82）．

    点评 善于通过图象去挖掘信息，同时结合物理规律．此处的误差点与错误点的区别要特别注意．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°．将一个质量m=0.5kg的物体（视为质点）从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道．已知物体与轨道DE间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）物体水平抛出时的初速度大小v0；
    （2）物体在轨道DE上运动的路程s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．为了进行有关测量和探究，向某行星发射一颗质量为m的卫星，绕该行星做匀速圆周运动，测得行星半径为R，卫星距离行星表面为R，周期T，已知引力常量为G，求：
    （1）该行星的质量；
    （2）该行星表面处的重力加速度；
    （3）该行星的第一宇宙速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．某学习小组利用气垫导轨装置来探究“做功与物体动能改变的关系”，图1为实验装置示意图．利用气垫导轨上的光电门可测出滑块上的细窄挡光片经过时的挡光时间．气垫导轨水平放置，不计滑轮和导轨摩擦，重力加速度为g．实验步骤如下：

    a．测出挡光条的宽度为d，滑块与挡光条的质量为M；
    b．轻细线的一端固定在滑块上，另一端绕过定滑轮挂上一砝码盘，盘和砝码的总质量为m（m远小于M），细绳与导轨平行；
    c．让滑块静止放在导轨左侧的某一位置，测出挡光片到光电门的距离为x．
    d．释放滑块，测出挡光片经过光电门的挡光时间为△t；
    e．改变砝码的质量，保证滑块每次都在同一位置由静止释放，光电门可测得对应的挡光时间，
    （1）滑块经过光电门时速度的计算式v=$\frac{d}{△t}$（用题目中所给的字母来表达）
    （2）细线的拉力做功可表达为W=mgx，滑块的动能改变表达为Ek=$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△t}）^{2}$．（用题目中所给的字母来表达）
    （3）我们可以通过测得的多组数据来建立$\frac{1}{{△{t^2}}}$-m的关系图象来进行更准确的实验验证，则图2图象中最符合真实的实验情况的是丙．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一水平放置的半圆形轻质导体框，O为圆心，圆半径长为L，AO段、BO段导体的电阻可忽略，圆弧AB段的电阻为r，半圆直径与磁场边界重合；现用外力使导体框从图示位置开始绕过O、垂直于半圆面的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动一周，下列分析正确的是（　　）
    A．圆弧AB段内电流方向总是从A流向B
    B．转动的前半周内AB两端电压为$\frac{Bω{L}^{2}}{2}$
    C．转动的后半周内通过O点的电量为$\frac{πB{L}^{2}}{r}$
    D．外力对线框做的功为$\frac{πω{B}^{2}{L}^{4}}{2r}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面．质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R．轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定．开始时a杆以初速度v0．向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时（　　）
    A．b杆受到弹簧的弹力为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}（v-{v}_{m}）}{2R}$
    B．a杆受到的安培力为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}（v-{v}_{m}）}{R}$
    C．a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q
    D．弹簧具有的弹性势能为$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mvm2-2Q

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，在外力作用下某质点作直线运动的υ-t图象为正弦曲线．从图中可以判断（　　）
    A．在0～t3时间内，外力做正功
    B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
    C．在t2时刻，外力的功率最大
    D．在t1～t3时间内，外力做的总功不为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    16．如图，一列简谐横波沿x轴传播，波速为10m/s．t=0时刻的波形如图所示，图中质点M此时经过平衡位置沿y轴正方向运动．由此可判断波向左传播（填“向左”或“向右”），质点M从t=0到t=0.5内通过的路程50cm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R=3Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计．两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B=$\sqrt{5}$T，方向垂直于导轨所在平面向上．将导体棒从静止释放，当导体棒的速度v=2.4m/s时通过灯泡电量q=0.9$\sqrt{5}$C．随着导体棒的下滑，最终稳定速度vmax=3m/s．（g=10m/s2）
    求：（1）导体棒的质量m；
    （2）当导体棒速度为v=2.4m/s时，灯泡产生的热量Q；
    （3）为了提高ab棒下滑到稳定状态时小灯泡的功率，试通过计算提出两条可行的措施．

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