Question

如图所示，两根光滑金属导轨MN、PQ间距为l，电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。两金属棒ab、cd质量分别为m和2m，电阻均为R，用一细线相连垂直于导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，棒ab受到一平行于导轨向上的恒定外力F（未知）作用，使两棒恰好在导轨上静止。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，重力加速度为g。某一时刻，将两棒间的细线剪断，导轨足够长，求：

（1）细线剪断瞬间，金属棒ab的加速度；

（2）两棒分别达到的最大速度是多少；

（3）当两棒达到最大速度后，经过t时间，金属棒ab产生的热量为多少？

 

Answer 1

（1）F＝3mgsin30⁰＝3mg/2

     a＝（F－mgsin30⁰）/m＝g

     方向：平行于导轨向上                         （4分）

（2） 两棒动量守恒：mv₁-2mv₂=0 求出：v₁：v₂＝2：1     （2分）

当两棒的加速度为零时，速度最大

cd棒受力平衡：BIl＝2mg sin30⁰      I＝E/2R   E＝Bl v₁＋Bl v₂  （各1分）

     解得：                     （4分）

（3）匀速运动时            （6分）