Question

如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角分别为a和β．a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现使a、b同时沿斜面下滑．则下列说法正确的是（　　）

A．a木块处于失重状态

B．b木块处于超重状态

C．楔形木块静止不动

D．楔形木块向左运动

Answer 1

分析：本题由于斜面光滑，两个木块均加速下滑，分别对两个物体受力分析，求出其对斜面体的压力，再对斜面体受力分析，求出斜面体对地面摩擦力．
失重状态：当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度，合力也向下；
超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度，合力也向上．

解答：解：A、对木块a受力分析，如图，受重力和支持力

木块均加速下滑，所以a木块处于失重状态，故A正确，B错误
C、由几何关系，得到
N₁=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为N₁′=mgcosα      ①
同理，物体b对斜面体的压力为N₂′=mgcosβ  ②
对斜面体受力分析，如图，假设摩擦力向左

根据共点力平衡条件，得到
f+N₂′cosα-N₁′cosβ=0            ③
F_支-Mg-N₁′sinβ-N₂′sinβ=0        ④
根据题意
α+β=90°        ⑤
由①～⑤式解得
f=0，所以楔形木块静止不动，故C正确，D错误
故选AC．

点评：本题关键先对木块a和b受力分析，求出木块对斜面的压力，然后对斜面体受力分析，根据共点力平衡条件求解．