Question

在光滑水平桌面上有一边长为l的正方形线框abcd，bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，三角形腰长为l，磁感应强度垂直桌面向下，abef在同一直线上，其俯视图如图所示，线框从图示位置在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区，线框中感应电流i及拉力F随时间t的变化关系可能是（以逆时针方向为电流的正方向，时间单位为

1

v

）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系．线框的电阻一定，感应电流与时间成正比；根据安培力的表达式F=

B2L2v

R

，而L=vt，从而即可求解．

解答：解：A、bc边的位置坐标x在L-2L过程，线框bc边有效切线长度为l=x-L，感应电动势为E=Blv=B（x-L）v，感应电流i=

E

R

=

B(x-L)v

R

，
根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．
x在2L-3L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l=x-2L，感应电动势为E=Blv=B（x-2L）v，感应电流i=-

E

R

=-

B(x-2L)v

R

，根据数学知识知道A错误，B正确．
C、在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区，因此拉力等于安培力，而安培力的表达式F=

B2L2v

R

，而L=vt，则有：F=

B2v3

R

t2，因此C错误，D正确；
故选：BD

点评：本题关键确定线框有效切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象，注意楞次定律、欧姆定律的应用，及安培力综合表达式应用．