Question

【题目】如图，质量M＝1 kg的木板静止在水平面上，质量m＝1 kg大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0．1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0．4，取g＝10 m/s2．现给木板施加一个水平向右的力F．

（1）若力F恒为12 N，经2s铁块恰好位于木板的左端。求木板的长度L；

（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。

Answer 1

【答案】（1）L=4m（2）如图所示

【解析】试题分析：（1）对铁块，由牛顿第二定律：①

对木板，由牛顿第二定律：②

设木板的长度为，经时间t铁块运动到木板的左端，则：③④

又：⑤，联立①②③④⑤解得：L=4m⑥

（2）（i）当时，系统没有被拉动，铁块受到的摩擦力f=0

（ii）当时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度，则：⑦⑧解得：⑨

此时：，也即⑩

所以：当时，

（iii）当时，M、m相对滑动，此时铁块受到的滑动摩擦力为

图象如图所示。